寫出命題“已知a、b、c、d是實數(shù),若a=b,c=d,則a+c=b+d”的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷這些命題的真假.

思路分析：大前提不變，把“若p則q”部分按照逆命題，否命題，逆否命題的規(guī)則寫出來即可.

解:逆命題:已知a、b、c、d為實數(shù),若a+c=b+d,則a=b,c=d.

否命題:已知a、b、c、d是實數(shù),若a與b,c與d不都相等,則a+c≠b+d.

逆否命題:已知a、b、c、d是實數(shù),若a+c≠b+d,則a與b、c與d不都相等.

原命題為真命題.

若令a=3,b=2,c=1,d=2,則a+c=1+3=4,b+d=2+2=4,

即a+c=b+d,但a≠b,c≠d,所以逆命題為假命題.

根據(jù)原命題與逆否命題、逆命題與否命題等價的性質(zhì),所以逆否命題為真命題,否命題為假命題.

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