設(shè)是定義在R上的周期函數(shù),周期為,對都有,且當時,,若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于x的方程=0恰有3個不同的實根,則a的取值范圍是(   )
A.(1,2)B.C.D.
D

試題分析:
因為對于任意的,都有,所以是偶函數(shù),關(guān)于軸對稱,又周期
為4,所以函數(shù)關(guān)于也對稱,又當時,,若在區(qū)間
內(nèi)關(guān)于x的方程=0恰有3個不同的實根,則函數(shù)
在區(qū)間上有三個不同的交點,如圖所示:
,則有,且,解得.
點評:將方程的根的問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)零點問題,是解決本題的關(guān)鍵,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合
的數(shù)學思想,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是           

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

當0<時,,則a的取值范圍是
A.(0,)B.(,1)C.(1,)D.(,2)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△AOB和△ACD均為正三角形,且頂點B、D均在雙曲線上,
則圖中SOBP=        .

A.     B.     C.   D. 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當時,.現(xiàn)已畫出函數(shù)軸左側(cè)的圖像,如圖所示,并根據(jù)圖像

(1)寫出函數(shù)的增區(qū)間;
(2)寫出函數(shù)的解析式;     
(3)若函數(shù),求函數(shù)的最小值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖象
A.關(guān)于原點對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于x軸對稱D.關(guān)于直線對稱

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)是定義在R的偶函數(shù),對任意xÎR,都有f(x-2)=f(x+2),且當xÎ[-2, 0]時, f(x)=.若在區(qū)間(-2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程恰有3個不同的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是(    )
A.(1, 2)B.(2,+¥)C.(1,)D.(, 2)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知¦(x)是實數(shù)集R上的奇函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,若¦()=0,三角形的一個銳角A滿足¦()<0,則A的取值范圍是(    )
A.(B.(,C.(D.(,

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知是指數(shù)函數(shù),,是冪函數(shù),它們的圖象如右圖所示,則的大小關(guān)系為
A.B.
C.D.

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