Question

對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)．如果函數(shù)，那么對(duì)于函數(shù)．對(duì)于下列五種說法：
(1) 函數(shù)的值域是；
(2) 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，；
(3) 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取最大值1；
(4)函數(shù)圖象在上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離是相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)的距離的4倍；
(5) 對(duì)任意實(shí)數(shù)x有恒成立．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是　　　　　．

Answer 1

(2)(4)(5)

解析試題分析：由已知得，.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
函數(shù)的值域是，所以(1)錯(cuò)誤；
(2)當(dāng)時(shí)，，所以(2)正確；
(3)該函數(shù)的最大值是，所以(3)錯(cuò)誤；
(4)在區(qū)間上，最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)是和，最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)是和，所以最高點(diǎn)間的距離是，最低點(diǎn)間的距離是，所以“函數(shù)圖象在上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離是相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)的距離的4倍”是正確的；
(5)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/27/9/1g83g3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，
所以對(duì)任意實(shí)數(shù)x有恒成立.
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的積化和差公式；2.三角函數(shù)的最值；3.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式；4.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)