當(dāng)m≠-1時，關(guān)于x，y的方程組
mx+y=m+1
x+my=2m
有（　　）
分析：先根據(jù)方程組中x，y的系數(shù)及常數(shù)項計算計算出D，Dx，Dy，下面對m的值進(jìn)行分類討論：（1）當(dāng)m≠-1，m≠1時，（2）當(dāng)m=-1時，（3）當(dāng)m=1時，分別求解方程組的解即可．
解答：解：D=
.
m1
1m
.
=m2-1=（m+1）（m-1），
Dx=
.
m+11
2mm
.
=m2-m=m（m-1），
Dy=
.
mm+1
12m
.
=2m2-m-1=（2m+1）（m-1），…（各（1分）共3分）
當(dāng)m≠-1，m≠1時，D≠0，方程組有唯一解，解為
x=
m
m+1
y=
2m+1
m+1
．…（（2分），其中解1分）
當(dāng)m=1時，D=Dx=Dy=0，方程組有無窮多組解，此時方程組化為
x+y=2
x+y=2
，
令x=t（t∈R），原方程組的解為
x=t
y=2-t
（t∈R）．…（（2分），沒寫出解扣1分）
故選C．
點評：本小題主要考查二元一次方程組的矩陣形式、線性方程組解的存在性，唯一性、二元方程的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）當(dāng)x=1時，函數(shù)f（x）取得極值，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]的最大值；
（3）當(dāng)a=-1時，關(guān)于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）當(dāng)x=1時，函數(shù)f（x）取得極值，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]的最大值；
（3）當(dāng)a=-1時，關(guān)于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）當(dāng)x=1時，函數(shù)f（x）取得極值，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]的最大值；
（3）當(dāng)a=-1時，關(guān)于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市閔行三中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)m≠-1時，關(guān)于x，y的方程組有（ ）
A．唯一解
B．無解或無窮多解
C．唯一解或無窮多解
D．唯一解或無解

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