正三棱錐的側(cè)面均為直角三角形,則它的側(cè)面與底面所成角的余弦值是_____________.

解:如圖,設(shè)正三棱錐側(cè)棱長為a,

取BC中點(diǎn)E,連結(jié)ED.

作AO⊥底面BCD,由正三棱錐性質(zhì)知點(diǎn)O在ED上,且為△BCD的中心.

∴EO=a,AE=a.

∴cos∠AEO==.

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如果正三棱錐的側(cè)面均為直角三角形，側(cè)面與底面所成的角為α，則α的值是
arcos
3
3
arcos
3
3
．

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正三棱錐的側(cè)面均為直角三角形，則側(cè)面與底面所成二面角的余弦值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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如果正三棱錐的側(cè)面均為直角三角形，側(cè)面與底面所成的角為α，則α的值是    ．

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