Question

20．甲乙兩個(gè)競(jìng)賽隊(duì)都參加了6場(chǎng)比賽，比賽得分情況的經(jīng)營(yíng)如圖如圖（單位：分）），其中乙隊(duì)的一個(gè)得分?jǐn)?shù)字被污損，那么估計(jì)乙隊(duì)的平均得分大于甲隊(duì)的平均得分的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 設(shè)乙隊(duì)的一個(gè)得分?jǐn)?shù)字被污損的數(shù)學(xué)為x，求出甲隊(duì)平均分為45．乙隊(duì)平均分為$\frac{265+x}{6}$，由x的可能取值的個(gè)數(shù)是10個(gè)，滿足$\frac{265+x}{6}$＞45的x的個(gè)數(shù)有4個(gè)，由此能估計(jì)乙隊(duì)的平均得分大于甲隊(duì)的平均得分的概率．

解答 解：設(shè)乙隊(duì)的一個(gè)得分?jǐn)?shù)字被污損的數(shù)學(xué)為x，
甲隊(duì)平均分為：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{6}$（38+41+44+46+49+52）=45．
乙隊(duì)平均分為：$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{6}$（31+47+40+x+42+51+54）=$\frac{265+x}{6}$，
∵x的可能取值的個(gè)數(shù)是10個(gè)，
滿足$\frac{265+x}{6}$＞45的x的個(gè)數(shù)有4個(gè)，
∴估計(jì)乙隊(duì)的平均得分大于甲隊(duì)的平均得分的概率p=$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意莖葉圖及等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．