已知扇形的周長是4 cm,則扇形面積最大時,扇形的中心角的弧度數(shù)是________.
2
設(shè)此扇形的半徑為r,弧長為l,則2r+l=4則面積S=rl=r(4-2r)=-r2+2r=-(r-1)2+1,
∴當(dāng)r=1時S最大,這時l=4-2r=2.
從而α==2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角α的終邊與單位圓交于點A,點A的縱坐標(biāo)為,則cos α=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

圓弧長度等于圓內(nèi)接正三角形的邊長,則其圓心角的弧度數(shù)為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給出下列命題:
①第二象限角大于第一象限角;
②三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角;
③不論用角度制還是用弧度制度量一個角,它們與扇形所對半徑的大小無關(guān);
④若sinα=sinβ,則α與β的終邊相同;
⑤若cosθ<0,則θ是第二或第三象限的角.
其中正確命題的個數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

與角終邊相同的角是(  。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

α=-
19π
6
的終邊在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2014·濰坊質(zhì)檢]已知角α的終邊經(jīng)過點P(m,-3),且cosα=-,則m等于(  )
A.-B.C.-4D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

60°=_________.(化成弧度)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

=_______.

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