已知函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是________．

（）
分析：由題意，函數(shù)y=的定義域?yàn)镽可得2mx2+x+1＞0恒成立，由此得出它恒成立的等價(jià)條件，即可解出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：由題意函數(shù)y=的定義域?yàn)镽，可內(nèi)層函數(shù)恒大于0
即2mx2+x+1＞0恒成立
當(dāng)m=0時(shí)，顯然不符合題意
當(dāng)m＞0時(shí)，有△=1-8m＜0，解得m＞綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是（，+∞）
故答案為（，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)恒成立問題，一元二次不等式恒成立的問題，解題的關(guān)鍵是理解“函數(shù)y=的定義域?yàn)镽”，由此關(guān)系轉(zhuǎn)化它的等價(jià)條件mx2-6x+2＞0恒成立，考查了判斷推理的能力及轉(zhuǎn)化的思想．
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