Question

（2012•洛陽(yáng)模擬）函數(shù)y=cos2x的圖象可以看作由y=

3

2

cos2x+sinxcosx的圖象（　　）得到．

• A．向左平移

  π

  12

  個(gè)單位長(zhǎng)度
• B．向右平移

  π

  12

  個(gè)單位長(zhǎng)度
• C．向左平移

  π

  6

  單位長(zhǎng)度
• D．向右平移

  π

  6

  單位長(zhǎng)度

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù) y=

3

2

cos2x+sinxcosx的解析式為cos（2x-

π

6

），再根據(jù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律得出結(jié)論．

解答：解：由于函數(shù) y=

3

2

cos2x+sinxcosx=

3

2

cos2x+ 

1

2

sin2x=cos（2x-

π

6

），
把它的圖象向左平移

π

12

個(gè)單位，可得y=cos[2（x+

π

12

）-

π

6

]=cos2x的圖象，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．