12．已知命題p：?x∈（0，π），x≤sinx；q：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$，x≠0是奇函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．p∨q是假命題B．p∧q是真命題C．p∧￢q是真命題D．p∨￢q是假命題

分析 判斷兩個(gè)命題的真假，然后推出結(jié)果即可．

解答 解：命題p：?x∈（0，π），x≤sinx；令g（x）=sinx-x，g′（x）=cosx-1≤0，
g（x）遞減，g（x）的最大值＜0，
故sinx＜x，故命題p是假命題；
q：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$，x≠0是奇函數(shù)，是真命題；￢q是假命題；
p∨q是假命題，錯(cuò)誤；p∧q是真命題，錯(cuò)誤；p∧￢q是真命題，錯(cuò)誤；p∨￢q是假命題，正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力以及復(fù)合命題的真假的判斷．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列各選項(xiàng)中可以組成集合的是（　�。�
A．與2非常接近的全體實(shí)數(shù)
B．黃驊中學(xué)高一年級(jí)學(xué)習(xí)成績(jī)好的所有學(xué)生
C．2016里約奧運(yùn)會(huì)得金牌的所有中國(guó)運(yùn)動(dòng)員
D．與無(wú)理數(shù)π相差很小的數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且asinB=$\sqrt{3}$bcosA．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為$\sqrt{3}$，△ABC的周長(zhǎng)為6，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．樣本中共有5個(gè)個(gè)體，其值分別為a，0，1，2，3，若該樣本的平均值為1，求樣本方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．滿(mǎn)足{1，2，3}⊆A⊆{1，2，3，4，5}的集合A的個(gè)數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）在區(qū)間A上，對(duì)?a，b，c∈A，f（a），f（b），f（c）為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為“三角形函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=xlnx+m在區(qū)間[$\frac{1}{e^2}$，e]上是“三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．$（\frac{1}{e}，\frac{{{e^2}+2}}{e}）$B．$（\frac{2}{e}，+∞）$C．$（\frac{1}{e}，+∞）$D．$（\frac{{{e^2}+2}}{e}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知sin（α-$\frac{π}{4}}$）=$\frac{3}{5}$，則sin（π+2α）等于（　　）
A．$-\frac{7}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．$\frac{9}{25}$D．$\frac{16}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)c＞0，|x-1|＜$\frac{c}{3}$，|y-1|＜$\frac{c}{3}$，求證：|2x+y-3|＜c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（-3）=f（1），f（0）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-（4+2a）x+2，x∈[1，2]，求函數(shù)g（x）的最值．

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