10．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ 2x+y-2≤0\\ y+2≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=|x+3y|的最大值為（　�。�
A．4B．6C．8D．10

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=|x+3y|過點(diǎn)A時(shí)，z最大值即可．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ 2x+y-2≤0\\ y+2≥0\end{array}\right.$的可行域如圖，
由z=|x+3y|知，所以動(dòng)折線z=|x+3y|經(jīng)過可行域A或B點(diǎn)時(shí)，z取得最大值時(shí)，
目標(biāo)函數(shù)取得最大值．
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-2}\\{y=x}\end{array}\right.$得A（-2，-2）．由$\left\{\begin{array}{l}{y=-2}\\{2x+y-2=0}\end{array}\right.$解得B（2，-2），
代入目標(biāo)函數(shù)可得zA=8，zB=4
目標(biāo)函數(shù)取得最大值：8．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥2\\ x+y≤4\\ y≥-1\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=x+2y，則z的取值范圍為$[{-\frac{3}{2}，6}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在對(duì)吸煙與患肺病轉(zhuǎn)這兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性減壓中，下列說法真確的是（　�。�
①若K2的觀測(cè)值滿足K2≥6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系；
②若K2的觀測(cè)值滿足K2≥6.635，那么在100個(gè)吸煙的人中有99人患肺病；
③動(dòng)獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，如果有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，那么我們就認(rèn)為：每個(gè)吸煙的人有99%的可能性會(huì)患肺病；
④從統(tǒng)計(jì)量中得到由99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，是指有1%的可能性使判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤．
A．①B．②③C．①④D．①②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若${a_1}=1，{S_n}=3{a_{n+1}}（{n∈{N^*}}），則{S_n}$=$（\frac{4}{3}）^{n-1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=1+lnx-$\frac{k（x-2）}{x}$，其中k為常數(shù)．
（1）若k=0，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若k=5，求f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3）若k為整數(shù)，且當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．（參考數(shù)據(jù)ln8=2.08，ln9=2.20，ln10=2.30）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖1，在邊長(zhǎng)為3的正三角形ABC中，E，F(xiàn)，P分別為AB，AC，BC上的點(diǎn)，且滿足AE=FC=CP=1．將△
AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使平面A1EF⊥平面EFB，連接A1B，A1P，CQ．（如圖2）
（Ⅰ）若Q為A1B中點(diǎn)，求證：PQ∥平面A1EF；
（Ⅱ）求證：A1E⊥EP；
（Ⅲ）求CQ與平面A1BE所成角的正切．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．與雙曲線$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1有共同的漸近線，且過點(diǎn)P（8，12）的雙曲線方程為$\frac{{y}^{2}}{108}-\frac{{x}^{2}}{192}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．觀察等式：$\frac{sin30°+sin90°}{cos30°+cos90°}$=$\sqrt{3}$，$\frac{sin15°+sin75°}{cos15°+cos75°}$=1，$\frac{sin20°+sin40°}{cos20°+cos40°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$照此規(guī)律，對(duì)于一般的角α，β，有等式$\frac{sinα+sinβ}{cosα+cosβ}$=tan$\frac{α+β}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{5π}{3}$C．$\frac{π+1}{3}$D．$\frac{2π+1}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案