如圖，已知四棱錐平面，底面為直角梯形，，且,.

（1）點在線段上運動，且設(shè)，問當(dāng)為何值時，平面，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)面，且，求四棱錐的體積.

(1)見解析；（2）.

解析試題分析：(1)取PD中點G，連接AG、FG，證明即可；（2）由條件可得為等腰直角三角形，利用三棱錐的體積公式計算即可.
試題解析：：（1）當(dāng)時，取PD中點G，連接AG、FG，則
∴且平面 ∴平面
（2）∵平面且 ∴為等腰直角三角形
∴
考點：線面平行的判定、線面垂直、三棱錐體積公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，長方體中，為線段的中點,.

(Ⅰ)證明：⊥平面；
(Ⅱ)求點到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，, 底面,,為的中點，為的中點.

（Ⅰ）求四棱錐的體積；
（Ⅱ）證明：直線平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形與均為菱形，設(shè)與相交于點，若，且.

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,在底面為平行四邊形的四棱柱中,底面,,,．

(Ⅰ)求證:平面平面；
(Ⅱ)若,求四棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四面體中，，，點，分別是，的中點．

(1)EF∥平面ACD；
(2)求證：平面⊥平面；
(3)若平面⊥平面，且，求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱中，，為的中點．

(Ⅰ) 若AC1⊥平面A1BD，求證：B1C1⊥平面ABB1A1；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，設(shè)AB＝1，求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。

（Ⅰ）證明：面面；
（Ⅱ）求與所成的角；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，，分 別是棱上的點（點 不同于點），且為的中點．

求證：（1）平面平面（2）直線平面

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案