(本題滿分12分)已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值-4,使其導(dǎo)函數(shù)的的取值范圍為(1,3)
(Ⅰ)求的解析式及的極大值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)在是增函數(shù),在(0,1)為減函數(shù).
(I)求、的表達(dá)式;
(II)求證:當(dāng)時(shí),方程有唯一解;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),若在∈內(nèi)恒成立,求的取值范圍.
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已知為定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),
(1)證明函數(shù)在是增函數(shù)(2)求在(-1,1)上的解析式
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(本小題滿分13分)已知函數(shù)經(jīng)過點(diǎn).
(1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值與最小值.
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(本題滿分14分)建造一個(gè)容積為18立方米,深為2米的長(zhǎng)方體有蓋水池。如果池底和池壁每平方米的造價(jià)分別是200元和150元,那么如何建造,池的造價(jià)最低,為多少?
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已知函數(shù)(其中a,b為實(shí)常數(shù))。
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn),證明::
(Ⅲ)若在區(qū)間上是減函數(shù),設(shè)關(guān)于x的方程的兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根為,。試問是否存在實(shí)數(shù)m,使得對(duì)任意滿足條件的a及t恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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(本小題滿分10分)寧波市的一家報(bào)刊點(diǎn),從報(bào)社買進(jìn)《寧波日?qǐng)?bào)》的價(jià)格是每份0.20元,賣出的價(jià)格是每份0.3元,賣不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元的價(jià)格退回報(bào)社。在一個(gè)月(30天計(jì))里,有20天可以賣出400份,其余10天每天只能賣出250份,但是每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同,這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)多少份,才能使得每月所獲利潤(rùn)最大?并計(jì)算他一個(gè)月最多可以賺多少元?
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