16．若（1-mx）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，且a5=-32，則a1+a2+a3+a4的值為30．

分析 在（1-mx）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，中，令x=0，可得a0=1，令x=1，可得a0+a1+a2 +…+a5=（1-m）5．根據(jù) a5=-32，求得m=-2，可得要求式子的值．

解答 解：在（1-mx）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，中，令x=0，可得a0=1，
∵令x=1，可得a0+a1+a2 +…+a5=（1-m）5．
∵a5=${C}_{5}^{5}$•（-m）5=-32，∴m=2，則1+a1+a2+a3+a4-32=（1-m）5=-1，
∴a1+a2+a3+a4 =-2+32=30，
故答案為：30．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過給二項(xiàng)式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式并證明數(shù)列是等差數(shù)列．
（2）當(dāng)n為何值時，Sn取得最小值？

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16．已知a，b，c為正數(shù)，且a+b+c=1．
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