【題目】已知, ,映射滿足,求滿足條件的映射的個(gè)數(shù).

【答案】7個(gè).

【解析】試題分析:對(duì)映射分三類進(jìn)行討論, 當(dāng)A中三個(gè)元素都對(duì)應(yīng)0時(shí),滿足題意; 當(dāng)A中三個(gè)元素對(duì)應(yīng)B中兩個(gè)時(shí),分別有2+0=2,0+2=2,(2)0=-2,0(2)=-2四種情況滿足題意;當(dāng)A中的三個(gè)元素對(duì)應(yīng)B中三個(gè)元素時(shí),分別為(-2)+2=0,2+(-2)=0兩種情況滿足題意;最后共有7個(gè).

試題解析: (1)當(dāng)A中三個(gè)元素都對(duì)應(yīng)0時(shí),則f(a)+f(b)=0+0=0=f(c)有一個(gè)映射;

(2)當(dāng)A中三個(gè)元素對(duì)應(yīng)B中兩個(gè)時(shí),滿足f(a)+f(b)=f(c)的映射有4個(gè),分別為2+0=2,0+2=2,(2)0=-2,0(2)=-2;

(3)當(dāng)A中的三個(gè)元素對(duì)應(yīng)B中三個(gè)元素時(shí),有兩個(gè)映射,分別為(-2)+2=0,2+(-2)=0.

因此滿足條件的映射共有7個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)篷勃發(fā)展的新機(jī)遇,2016年雙11期間,某購(gòu)物平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)一千多億人民幣.與此同時(shí),相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系.現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),對(duì)商品的好評(píng)率為0.6,對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75,其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次.

(Ⅰ)請(qǐng)完成如下列聯(lián)表;

(Ⅱ)是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)?

(Ⅲ)若針對(duì)商品的好評(píng)率,采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易,并從中選擇兩次交易進(jìn)行客戶回訪,求只有一次好評(píng)的概率.

,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù), 滿足關(guān)系(其中是常數(shù)).

)如果, ,求函數(shù)的值域;

)如果, ,且對(duì)任意,存在, ,使得恒成立,求的最小值;

)如果,求函數(shù)的最小正周期(只需寫出結(jié)論).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)全集U=R,集合A={x|y=},B={x|x2-x-6=0}.

(1)若a=-1,求A∩B;

(2)若()∩B=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,為了保護(hù)環(huán)境,實(shí)現(xiàn)城市綠化,某房地產(chǎn)公司要在拆遷地長(zhǎng)方形ABCD處規(guī)劃一塊長(zhǎng)方形地面HPGC,建造住宅小區(qū)公園,但不能越過文物保護(hù)區(qū)三角形AEF的邊線EF.已知AB=CD=200 m,BC=AD=160 m,AF=40 m,AE=60 m,問如何設(shè)計(jì)才能使公園占地面積最大,求出最大面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著生活水平的提高,越來(lái)越多的人參與了潛水這項(xiàng)活動(dòng)。某潛水中心調(diào)查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時(shí)是否會(huì)耳鳴,下圖為其等高條形圖:

繪出2×2列聯(lián)表;

②根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為耳鳴與性別有關(guān)系?

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(I)若函數(shù)處的切線方程為,求的值;

(II)討論方程的解的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),對(duì)于x∈R恒成立,且f(x)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為10,f(x)的圖象過點(diǎn)(0,3),求f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】微信紅包是一款可以實(shí)現(xiàn)收發(fā)紅包、查收記錄和提現(xiàn)的手機(jī)應(yīng)用.某網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)商對(duì)甲、乙兩個(gè)品牌各5種型號(hào)的手機(jī)在相同環(huán)境下?lián)尩降募t包個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):

手機(jī)品牌 型號(hào)

I

II

III

IV

V

甲品牌(個(gè))

4

3

8

6

12

乙品牌(乙)

5

7

9

4

3

手機(jī)品牌 紅包個(gè)數(shù)

優(yōu)

非優(yōu)

合計(jì)

甲品牌(個(gè))

乙品牌(個(gè))

合計(jì)

(1)如果搶到紅包個(gè)數(shù)超過5個(gè)的手機(jī)型號(hào)為“優(yōu)”,否則為“非優(yōu)”,請(qǐng)完成上述2×2列聯(lián)表,據(jù)此判斷是否有85%的把握認(rèn)為搶到的紅包個(gè)數(shù)與手機(jī)品牌有關(guān)?

(2)如果不考慮其他因素,要從甲品牌的5種型號(hào)中選出3種型號(hào)的手機(jī)進(jìn)行大規(guī)模宣傳銷售.

①求在型號(hào)I被選中的條件下,型號(hào)II也被選中的概率;

②以表示選中的手機(jī)型號(hào)中搶到的紅包超過5個(gè)的型號(hào)種數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

下面臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式: ,其中.

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