14．若實(shí)數(shù)k滿足0＜k＜9，則曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9-k}$=1與曲線$\frac{{x}^{2}}{25-k}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的（　�。�
A．離心率相等B．虛半軸長相等C．實(shí)半軸長相等D．焦距相等

分析 根據(jù)k的取值范圍，判斷曲線為對(duì)應(yīng)的雙曲線，以及a，b，c的大小關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：當(dāng)0＜k＜9，則0＜9-k＜9，16＜25-k＜25
曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9-k}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，其中a2=25，b2=9-k，c2=34-k，
曲線$\frac{{x}^{2}}{25-k}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，其中a2=25-k，b2=9，c2=34-k，
即兩個(gè)雙曲線的焦距相等，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線的方程和性質(zhì)，根據(jù)不等式的范圍判斷a，b，c是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=a，PA⊥平面ABCD，且PA=1，E，F(xiàn)分別為AD，PA中點(diǎn)，在BC上有且只有一個(gè)點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD．
（1）求證：平面BEF∥平面PDQ；
（2）求二面角E-BF-Q的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列向量組中，能作為平面內(nèi)所有向量的基底的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=（0，0），$\overrightarrow$=（1，-2）B．$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（5，7）C．$\overrightarrow{a}$=（3，5），$\overrightarrow$=（6，10）D．$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow$=（4，-6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長為8．
（Ⅰ） 求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ） 已知點(diǎn)B（-3，0），設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知△ABC，AB=4，BC=3，AC=5，現(xiàn)以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積（　�。�
A．24πB．21 πC．33πD．39 π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|（3-x）（x+1）＞0}，B={x|-2＜x≤1}，則A∩B=（　　）
A．（-1，1]B．（-2，3]C．（-2，-1）D．（-2，1-）∪[1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-bx2（x＞0），若函數(shù)y=f（x）在x=1處與直線y=-1相切．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在$[{\frac{1}{e}，e}]$上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知單位圓O與x軸正半軸相交于點(diǎn)M，點(diǎn)A，B在單位圓上，其中點(diǎn)A在第一象限，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，記∠MOA=α，∠MOB=β．
（Ⅰ）若α=$\frac{π}{6}$，求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（$\frac{4}{5}$，m），求sinα-sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，2，0）關(guān)于平面yOz的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2，0）．

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