Question

【題目】為了穩(wěn)定市場(chǎng)，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品7個(gè)月份的每月市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格與其前三個(gè)月的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格有關(guān)，并使其與前三個(gè)月的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格之差的平方和最小，下表列出的是該產(chǎn)品今年前6個(gè)月的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格，則前7個(gè)月該產(chǎn)品的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格的方差為( )

月份	1	2	3	4	5	6
價(jià)格(元/擔(dān))	68	78	67	71	72	70

A.
B.
C.11
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】設(shè)7月份的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格為x，則y＝(x－71)2＋(x－72)2＋(x－70)2＝
3x2－426x＋15 125，則當(dāng)x＝71時(shí)，7月份的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格與前三個(gè)月的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格之差的平方和最小，則7月份的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格為71，計(jì)算得前7個(gè)月該產(chǎn)品的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格的平均數(shù)是71，方差是 .
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)；標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時(shí)，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實(shí)際問題時(shí)，多采用標(biāo)準(zhǔn)差才能正確解答此題．