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【題目】《周髀算經》中給出了弦圖，所謂弦圖是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成一個大的正方形，若圖中直角三角形兩銳角分別為α、β，且小正方形與大正方形面積之比為4：9，則cos（α﹣β）的值為（ ）
A.
B.
C.
D.0

【答案】A
【解析】解：設大的正方形的邊長為1，由于小正方形與大正方形面積之比為4：9， 可得：小正方形的邊長為 ，
可得：cosα﹣sinα= ，①sinβ﹣cosβ= ，②
由圖可得：cosα=sinβ，sinα=cosβ，
①×②可得： =cosαsinβ+sinαcosβ﹣cosαcosβ﹣sinαsinβ=sin2β+cos2β﹣cos（α﹣β）=1﹣cos（α﹣β），
解得：cos（α﹣β）= ．
故選：A．

【考點精析】本題主要考查了兩角和與差的余弦公式的相關知識點，需要掌握兩角和與差的余弦公式：才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x+1|+|x﹣2|，不等式f（x）≥t對x∈R恒成立．
（1）求t的取值范圍；
（2）記t的最大值為T，若正實數a，b滿足a2+b2=T，求證： ≤ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分10分)

某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側面的長度x不得超過米，房屋正面的造價為400元/m2,房屋側面的造價為150元/m2，屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面的費用．

（1）把房屋總造價表示成的函數，并寫出該函數的定義域.

（2）當側面的長度為多少時，總造價最底？最低總造價是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A、B的坐標分別為（1，1）、（﹣3，3）．若動點P滿足 ，其中λ、μ∈R，且λ+μ=1，則點P的軌跡方程為（ ）
A.x﹣y=0
B.x+y=0
C.x+2y﹣3=0
D.（x+1）2+（y﹣2）2=5

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】司機在開機動車時使用手機是違法行為，會存在嚴重的安全隱患，危及自己和他人的生命．為了研究司機開車時使用手機的情況，交警部門調查了100名機動車司機，得到以下統(tǒng)計：在55名男性司機中，開車時使用手機的有40人，開車時不使用手機的有15人；在45名女性司機中，開車時使用手機的有20人，開車時不使用手機的有25人．
（Ⅰ）完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認為開車時使用手機與司機的性別有關；

開車時使用手機

開車時不使用手機

合計

男性司機人數

女性司機人數

合計

（Ⅱ）以上述的樣本數據來估計總體，現交警部門從道路上行駛的大量機動車中隨機抽檢3輛，記這3輛車中司機為男性且開車時使用手機的車輛數為X，若每次抽檢的結果都相互獨立，求X的分布列和數學期望E（X）．
參考公式與數據： ，其中n=a+b+c+d．

P（Χ2≥k0）

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等比數列，an＞0，a3=12，且a2 ， a4 ， a2+36成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設{bn}是等差數列，且b3=a3 ， b9=a5 ， 求b3+b5+b7+…+b2n+1 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因為賈憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了賈憲三角形數表，并稱之為“開方作法本源”圖．下列數表的構造思路就源于“楊輝三角”．該表由若干行數字組成，從第二行起，每一行中的數字均等于其“肩上”兩數之和，表中最后一行僅有一個數，則這個數是（ ）
A.2017×22016
B.2018×22015
C.2017×22015
D.2018×22016

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=（x﹣a）lnx+b．
（1）當a=0時，討論函數f（x）在[ ，+∞）上的零點個數；
（2）當a＞1且函數f（x）在（1，e）上有極小值時，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin（3x+3φ）﹣2sin（x+φ）cos（2x+2φ），其中|φ|＜π，若f（x）在區(qū)間 上單調遞減，則φ的最大值為 ．

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