15．已知f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-100），在x=0處的導數(shù)值為（　　）
A．0B．1002C．200D．100×99×…×2×1

分析 利用導數(shù)的運算法則即可得出．

解答 解：設g（x）=（x-1）（x-2）…（x-100），
∴f（x）=xg（x），
∴f′（x）=g（x）+xg′（x），
∴f′（0）=g（0）+0×g′（0）=g（0）=（-1）×（-2）×）×…×（-100）=100×99×…×2×1，
故選：D

點評 本題主要考查導數(shù)的基本運算，利用積的導數(shù)公式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知實數(shù)x＞0，y＞0，且滿足x+y=1，則$\frac{2}{x}$+$\frac{x}{y}$的最小值為2+2$\sqrt{2}$．

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6．若實數(shù)a＞b＞1，且logab+logba=$\frac{5}{2}$，則logab=$\frac{1}{2}$；$\frac{a}{^{2}}$=1．

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3．如圖，已知四棱錐P-ABCD，地面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中點．
（I）證明：AE⊥PD；
（II）若AB=2，AP=2，在線段PC上是否存在點F使二面角E-AF-C的余弦值為$\frac{\sqrt{15}}{5}$？若存在，請確定點F的位置，若不存在，說明理由．

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10．$\int_{0}^{π}{（{cosx+1}）}dx$等于（　�。�
A．1B．0C．πD．π+1

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20．已知直線l1：2x-2y+1=0，直線l2：x+by-3=0，若l1⊥l2，則b=1；若l1∥l2，則兩直線間的距離為$\frac{7\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，若用秦九韶算法求f（5）的值，下面說法正確的是（　　）
A．至多4乘法運算和5次加法運算B．15次乘法運算和5次加法運算
C．10次乘法運算和5次加法運算D．至多5次乘法運算和5次加法運算

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD的邊長為7，BD1與底面所成角的大小為$arctan\frac{6}{7}$，則該正四棱柱的高等于$6\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．關于x的不等式x2-2ax-3a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），且|x1-x2|=8，則a=2．

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