求證：－＝．

答案：
解析：

　　證明：方法一　左邊＝－

　　　　　�。�

　　　　　�。�，

　　又sincos＝

　�。�(sin＋cos－1)(sin＋cos＋1)，

　　所以

　　＝

　�。�＝右邊．

　　方法二　＝＝，　�、�

　　＝＝．　　　　　 ②

　�、伲诘�

　　－＝

　　分析：本題可以從左邊推出右邊，將左邊通分相減后，由sinαcosα＝，得sinαcosα＝(sinα＋cosα＋1)(sinα＋cosα－1)；也可由恒等式cos2α＝1－sin2α，sin2α＝1－cos2α，得＝，＝，運用等比定理來證明，也可利用分析法．


練習冊系列答案
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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若

（1）求證：A＝B； （2）求邊長c的值； （3）若求△ABC的面積．

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（滿分10分）

如下圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．

（I）求AC的長；

（II）求證：BE＝EF．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年北師大版高中數(shù)學必修5 2.3解三角形的實際應(yīng)用舉例練習卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，求證：－＝－.

 

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（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講

如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．

（I）求AC的長；

（II）求證：BE＝EF．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省南京市高三年級學情調(diào)研卷數(shù)學 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講如圖，AB為圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB的延長線于點C，若DA＝DC，求證：AB＝2BC．

 

 

 

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