Question

某機構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機測量了20人，得到如下數(shù)據(jù)：

身高（厘米）	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
腳長（碼）	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
身高（厘米）	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
腳長（碼）	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

（1）     若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”，請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表.

	高個	非高個	合計
大腳
非大腳		12
合計			20

 

 

 

 

 

 

（2）根據(jù)(1)中的2×2列聯(lián)表，若按99%可靠性要求，能否認為腳的大小與身高之間有關(guān)系.

【解析】本試題考查了2×2列聯(lián)表的繪制，并能利用數(shù)據(jù)，進行判定腳的大小與身高之間有關(guān)系是否有關(guān)。要結(jié)合K²的觀測值來求解運算，并判定結(jié)果。

 

Answer 1

【答案】

解：

	高個	非高個	合計
大腳	5	2	7
非大腳	1	12	13
合計	6	14	20

（1）

   

 

 

 

（2）假設(shè)成立：腳的大小與身高之間沒有關(guān)系

K²的觀測值    ∵，又8.8026.635

∴我們有99%把握認為腳的大小與身高之間有關(guān)系