9.若不等式$\frac{4x+1}{x+2}$<0和不等式ax2+bx-2>0的解集相同,則a、b的值為( 。
A.a=-8,b=-10B.a=-4,b=-9C.a=-1,b=9D.a=-1,b=2

分析 分別求解不等式$\frac{4x+1}{x+2}$<0和不等式ax2+bx-2>0的解集,它們解集相同,可求a、b的值.

解答 解:不等式$\frac{4x+1}{x+2}$<0等價(jià)于(4x+1)(x+2)<0,
解得:$-2<x<-\frac{1}{4}$,
∵解集相同,
∴不等式ax2+bx-2>0的解集為$-2<x<-\frac{1}{4}$,
由方程與不等式的關(guān)系可知:ax2+bx-2=0的根為:${x}_{1}=-2,{x}_{2}=-\frac{1}{4}$,
由韋達(dá)定理:$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}{x}_{2}=-\frac{2}{a}}\\{{x}_{1}+{x}_{2}=-\frac{a}}\end{array}\right.$,解得:a=-4,b=-9,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考察了分式不等式的解法和方程與不等式的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ax2+bx在區(qū)間[-1,1)、(1,3]內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn),則a-4b的取值范圍是(-16,10].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.若直線x+y-1=0與拋物線y=2x2交于A,B兩點(diǎn),則點(diǎn)M(1,0)到A,B兩點(diǎn)的距離之積為( 。
A.$4\sqrt{2}$B.$2\sqrt{2}$C.4D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知二次函數(shù)f(x)=x2-mx+1,
(1)若函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)+(2m-1)x-9,且?m∈[-1,3],都有g(shù)(x)≤0恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(3)若函數(shù)h(x)=f(x)-(1-m)x2+2x,求函數(shù)y=h(x)在x∈[-1,1]的最小值H(m).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.如圖是函數(shù)y=f(x)圖象的一部分,則函數(shù)y=f(x)的解析式可能為( 。 
A.y=sin(x+$\frac{π}{6}$)B.y=sin(2x-$\frac{π}{6}$)C.y=cos(4x-$\frac{π}{3}$)D.y=cos(2x-$\frac{π}{6}$)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.已知雙曲線的中心為原點(diǎn),離心率e=$\sqrt{5}$,且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=-8$\sqrt{5}$y的焦點(diǎn)重合,則此雙曲線方程為( 。
A.$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}=1$B.$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{16}=1$C.$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$D.$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.某人種植一種經(jīng)濟(jì)作物,根據(jù)以往的年產(chǎn)量數(shù)據(jù),得到年產(chǎn)量頻率分布直方圖如圖所示,以各區(qū)間中點(diǎn)值作為該區(qū)間的年產(chǎn)量,得到平均年產(chǎn)量為455kg,已知當(dāng)年產(chǎn)量低于350kg時(shí),單位售價(jià)為20元/kg,若當(dāng)年產(chǎn)量不低于350kg而低于550時(shí),單位售價(jià)為15元/kg,當(dāng)年產(chǎn)量不低于550kg時(shí),單位售價(jià)為10元/kg.
(1)求圖中a,b的值;
(2)試估計(jì)年銷售額大于5000元小于6000元的概率?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.在△ABC中,根據(jù)下列條件解三角形,則其中有兩個(gè)解的是( 。
A.a=80,b=61,A=60°B.a=10,b=14,A=30°
C.b=23,A=45°,B=30°D.a=61,c=47,A=120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知數(shù)列{an}中,a1=1,a4=7,且an+1=an+λn.
(1)求λ的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}-1}}$,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,證明:Tn<2.

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