設函數(shù)f（x）=ln
1+x
1-x
，則g（x）=f（
x
2
）+f（
1
x
）的定義域為
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由原函數(shù)求出函數(shù)f（x）的定義域，然后由
-1＜
x
2
＜1
-1＜
1
x
＜1
求解x的范圍得到函數(shù)g（x）的定義域．
解答： 解：由
1+x
1-x
＞0，得（x+1）（x-1）＜0，解得-1＜x＜1．
∴函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），
再由
-1＜
x
2
＜1
-1＜
1
x
＜1
，解得：-2＜x＜-1或1＜x＜2．
∴g（x）=f（
x
2
）+f（
1
x
）的定義域為（-2，-1）∪（1，2）．
故答案為：（-2，-1）∪（1，2）．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，關鍵是掌握該類問題的解決方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則輸出的n的值是（　　）
A、21B、22C、23D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當0＜a＜1時，函數(shù)y=x+a與y=ax的圖象只能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（1-2x）=
1-x2
x2
（x≠0），那么f（
1
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|-2＜x＜3}，N={x|x≥-1}，則M∩N等于（　�。�
A、（-2，-1]
B、（-2，1]
C、[-1，3）
D、[1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-（
1
2
）x的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1，F(xiàn)1、F2是其左、右兩焦點，直線l：y=x+3，試在直線l上找一點P，使得∠F1PF2最大，并求出P點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，若an+1=
an
2an+1
，a1=1，則a2010=（　�。�
A、4019
B、
1
4019
C、4021
D、
1
4021

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD中點，M是棱PC上的點，PD=PA=2，BC=
1
2
AD=1，CD=
3
．
（1）若點M是棱PC的中點，求證：PA∥平面BMQ；
（2）求證：平面PQB⊥底面PAD；
（3）（僅理科做）若PM=3MC，求二面角M-BQ-C的大�。�

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