【題目】奇函數(shù)fx)在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞減,且f(-1)=0,則不等式(x-1)fx-1)<0的解集是(  )

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意,分析可得在區(qū)間(-∞,-1)上,fx)>0,在(-1,0)上,fx<0,結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得在區(qū)間(0,1)上,fx>0,在(1,+∞)上,fx<0,又由x-1)fx-1)<0,可解得的取值范圍,即可得出答案.

根據(jù)題意,函數(shù)fx在(-∞,0)上單調(diào)遞減,且f(-1)=0,

則在區(qū)間(-∞,-1)上,fx)>0,在(-1,0)上,fx)<0,

又由函數(shù)fx為奇函數(shù),則在區(qū)間(0,1)上,fx)>0,在(1,+∞)上,fx)<0,

所以x-1)fx-1)<0,

,或者;,或者

解得:x<0x>2,

x的取值范圍為(-∞,0)∪(2,+∞);

故選:A.

練習冊系列答案
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A.
B.[1,2]
C.
D.(0,2]

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