19．設(shè)集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}．
（1）求集合B，A∪B；   
（2）求（∁RA）∩B，A∪（∁RB）．

分析 （1）化簡(jiǎn)集合B，根據(jù)并集的定義寫出A∪B即可；
（2）根據(jù)補(bǔ)集、交集和并集的定義直接計(jì)算即可．

解答 解：（1）集合B={x|3x-7≥8-2x}={x|x≥3}；
又集合A={x|2≤x＜4}，
所以A∪B={x|x≥2}；
（2）因?yàn)?#8705;RA={x|x＜2x≥4}，
所以（CRA）∩B={x|x≥4}；
又∁RB={x|x＜3}，
所以A∪（CRB）={x|x＜4}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與基本運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．$\frac{1}{a}＞-1$是a＜-1成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．美國籃球職業(yè)聯(lián)賽（NBA）某賽季的總決賽在湖人隊(duì)與活塞隊(duì)之間進(jìn)行，比賽采取七局四勝制．即若有一隊(duì)勝四場(chǎng)，則此隊(duì)獲勝且比賽結(jié)束．因兩對(duì)實(shí)力非常接近，在每場(chǎng)比賽中每隊(duì)獲勝是等可能的，據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，每場(chǎng)比賽組織者可獲門票及廣告收入1000萬美元．求在這次總決賽過程中．
（1）比賽5局湖人隊(duì)取勝的概率；
（2）比賽組織者獲得門票及廣告收入ξ（萬美元）的概率分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)i是虛數(shù)單位，如果復(fù)數(shù)$\frac{a-i}{2+i}$的實(shí)部與虛部是互為相反數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某購物中心為了了解顧客使用新推出的某購物卡的顧客的年齡分布情況，隨機(jī)調(diào)查了100位到購物中心購物的顧客年齡，并整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，年齡落在區(qū)間[55，65），[65，75），[75，85]內(nèi)的頻率之比為4：2：1．
（1）求顧客年齡值落在區(qū)間[75，85]內(nèi)的頻率；
（2）擬利用分層抽樣從年齡在[55，65），[65，75）的顧客中選取6人召開一個(gè)座談會(huì)，現(xiàn)從這6人中選出2人，求這兩人在不同年齡組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．將函數(shù)f（x）=sin2xcos2x+$\sqrt{3}{cos^2}2x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的圖象上所有點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度得函數(shù)g（x）圖象，則以下說法正確的是（　　）
A．函數(shù)g（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上單調(diào)遞增B．函數(shù)f（x）與g（x）的最小正周期均為π
C．函數(shù)g（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．函數(shù)g（x）的對(duì)稱中心為$（{\frac{Kπ}{2}+\frac{π}{6}，0}）$（K∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知關(guān)于x的方程k•9x-3k•3x+6（k-5）=0，x∈[0，2]；分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)k的取值范圍：（1）有解；（2）有唯一解；（3）有兩個(gè)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)α={-1，1，$\frac{1}{2}$}，則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有α的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤5\\ x-4y≤0\\ x-y+3≥0\end{array}\right.$，則下列目標(biāo)函數(shù)中，在點(diǎn)（4，1）處取得最大值的是（　�。�
A．$z=\frac{1}{5}x-y$B．z=3x+yC．$z=-\frac{1}{5}x-y$D．z=3x-y

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同步練習(xí)冊(cè)答案