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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

21、對于每項均是正整數(shù)的數(shù)列A：a₁，a₂，…，a_n，定義變換T₁，T₁將數(shù)列A變換成數(shù)列T₁（A）：n，a₁-1，a₂-1，…，a_n-1．
對于每項均是非負整數(shù)的數(shù)列B：b₁，b₂，…，b_m，定義變換T₂，T₂將數(shù)列B各項從大到小排列，然后去掉所有為零的項，得到數(shù)列T₂（B）；
又定義S（B）=2（b₁+2b₂+…+mb_m）+b₁²+b₂²+…+b_m²．設(shè)A₀是每項均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，令A_k+1=T₂（T₁（A_k））（k=0，1，2，…）．
（Ⅰ）如果數(shù)列A₀為5，3，2，寫出數(shù)列A₁，A₂；
（Ⅱ）對于每項均是正整數(shù)的有窮數(shù)列A，證明S（T₁（A））=S（A）；
（Ⅲ）證明：對于任意給定的每項均為正整數(shù)的有窮數(shù)列A₀，存在正整數(shù)K，當k≥K時，S（A_k+1）=S（A_k）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若有窮數(shù)列{a_n} 滿足條件a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…，n），則稱數(shù)列{a_n} 為“對稱數(shù)列”．例如，數(shù)列1，2，3，2，1與數(shù)列4，2，1，1，2，4都是“對稱數(shù)列”．
（Ⅰ）設(shè){b_n}是21項的“對稱數(shù)列”，其中b₁，b₂，…，b₁₁是等比數(shù)列，且b₂=2，b₅=16，求{b_n}的所有項的和S；
（Ⅱ）設(shè){c_n}是22項的“對稱數(shù)列”，其中c₁₂，c₁₃，…，c₂₂是首項為22，公差為-2的等差數(shù)列，求{c_n}的前n項和T_n（1≤n≤22，n∈N^*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若有窮數(shù)列{a_n} 滿足條件a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…，n），則稱數(shù)列{a_n} 為“對稱數(shù)列”．例如，數(shù)列1，2，3，2，1與數(shù)列4，2，1，1，2，4都是“對稱數(shù)列”．
（Ⅰ）設(shè){b_n}是21項的“對稱數(shù)列”，其中b₁，b₂，…，b₁₁是等比數(shù)列，且b₂=2，b₅=16，求{b_n}的所有項的和S；
（Ⅱ）設(shè){c_n}是22項的“對稱數(shù)列”，其中c₁₂，c₁₃，…，c₂₂是首項為22，公差為-2的等差數(shù)列，求{c_n}的前n項和T_n（1≤n≤22，n∈N^*）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年安徽省巢湖市高三（上）質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若有窮數(shù)列{a_n} 滿足條件a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…，n），則稱數(shù)列{a_n} 為“對稱數(shù)列”．例如，數(shù)列1，2，3，2，1與數(shù)列4，2，1，1，2，4都是“對稱數(shù)列”．
（Ⅰ）設(shè){b_n}是21項的“對稱數(shù)列”，其中b₁，b₂，…，b₁₁是等比數(shù)列，且b₂=2，b₅=16，求{b_n}的所有項的和S；
（Ⅱ）設(shè){c_n}是22項的“對稱數(shù)列”，其中c₁₂，c₁₃，…，c₂₂是首項為22，公差為-2的等差數(shù)列，求{c_n}的前n項和T_n（1≤n≤22，n∈N^*）．

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