圓錐的底面圓周長(zhǎng)為6π,高為.求:
(1)圓錐的側(cè)面積和體積;
(2)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角的大。

【答案】分析:(1)設(shè)圓錐底面半徑為R,利用周長(zhǎng)求出底面半徑,求出圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng),然后圓錐的側(cè)面積和體積;
(2)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑就是圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng),扇形的弧長(zhǎng)就是圓錐底面圓的周長(zhǎng),利用扇形弧長(zhǎng)公式,求出圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角的大。
解答:解:(1)設(shè)圓錐底面半徑為R,由已知得2πR=6π,所以R=3,(3分)
,在Rt△POA中,得PA=6,
即母線(xiàn)的長(zhǎng)為6.(5分)
所以圓錐的側(cè)面積為S=πR•PA=18π;(6分)
體積為.(7分)
(2)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑就是圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng),(8分)
扇形的弧長(zhǎng)就是圓錐底面圓的周長(zhǎng),(9分)
所以圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角的弧度數(shù)為,
即圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角為180°.(12分)
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查空間線(xiàn)面關(guān)系、幾何體的體積等知識(shí),考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,以及空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力.
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精英家教網(wǎng)圓錐的底面圓周長(zhǎng)為6π,高為
3
.求:
(1)圓錐的側(cè)面積和體積;
(2)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

圓錐的底面圓周長(zhǎng)為6π,高為數(shù)學(xué)公式.求:
(1)圓錐的側(cè)面積和體積;
(2)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角的大。

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圓錐的底面圓周長(zhǎng)為6π,高為
3
.求:
(1)圓錐的側(cè)面積和體積;
(2)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角的大小.
精英家教網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:0119 期末題 題型:解答題

圓錐的底面圓周長(zhǎng)為6π,高為3,
求:(1)圓錐的側(cè)面積和體積;
(2)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角的大小。

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