已知集合A、B,定義集合A與B的一種運算A⊕B,其結(jié)果如下表所示:
A | {1,2,3,4} | {-1,1} | {-4,8} | {-1,0,1} |
B | {2,3,6} | {-1,1} | {-4,-2,0,2} | {-2,-1,0,1} |
A⊕B | {1,4,6} | ∅ | {-2,0,2,8} | {-2} |
按照上述定義,若M={-2 011,0,2 012},N={-2 012,0,2 013},則M⊕N=________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知P是圓O外一點,PD為圓O的切線,D為切點,割線PEF經(jīng)過圓心O,若PF=12,PD=4 ,求圓O的半徑長和∠EFD的大。
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已知函數(shù)y=anx2(an≠0,n∈N*)的圖象在x=1處的切線斜率為2an-1+1(n≥2,n∈N*),且當n=1時其圖象過點(2,8),則a7的值為( )
A. B.7
C.5 D.6
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下列函數(shù)中,與函數(shù)y=-3|x|的奇偶性相同,且在(-∞,0)上單調(diào)性也相同的是( )
A.y=- B.y=log2|x|
C.y=1-x2 D.y=x3-1
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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x<0時,f(x)=ex(x+1),給出下列命題:
①當x>0時,f(x)=ex(1-x);②函數(shù)f(x)有兩個零點;③f(x)>0的解集為(-1,0)∪(1,+∞);④∀x1,x2∈R,都有|f(x1)-f(x2)|<2.
其中正確命題的個數(shù)是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
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設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-,3a>2c>2b,求證:
(1)a>0,且-3<<-;
(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)至少有一個零點;
(3)設(shè)x1,x2是函數(shù)f(x)的兩個零點,則≤|x1-x2|<.
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已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是,如果|z|+=8-4i,那么z等于( )
A.-3-4i B.-3+4i
C.4+3i D.3+4i
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如圖,△ABC為圓的內(nèi)接三角形,AB=AC,BD為圓的弦,且BD∥AC.過點A作圓的切線與
DB的延長線交于點E,AD與BC交于點F.
(1)求證:四邊形ACBE為平行四邊形;
(2)若AE=6,BD=5,求線段CF的長.
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