已知
a
=(1,-1),
b
=(x+1,x)
,且
a
b
的夾角為45°,則x的值為( 。
A.0B.-1C.0或-1D.-1或1
a
=(1,-1),
b
=(x+1,x)

a
b
=(x+1)-x=1,|
a
|=
12+(-1)2
=
2
,|
b
|=
(x+1)2+(x)2
=
2x2+2x+1

a
b
的夾角為45°
a
b
=|
a
||
b
|cos45°⇒1=
2
2x2+2x+1
2
2

∴2x2+2x+1=1⇒x=0或x=-1
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

非零向量不共線,若+=,-=,則是||=||的        (  )
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知|
a
|=1,
a
b
=
1
2
,(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=
1
2
,求:
(1)
a
b
的夾角;
(2)
a
-
b
a
+
b
的夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知|
a
|=1,|
b
|=2,(
a
+
b
)•
a
=0
,則向量
b
a
的夾角為( 。
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知|
a
|=4
,|
b
|=3
,(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61
,則
a
b
的夾角θ為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設x∈R,向量
a
=(x,1),
b
=(1,-2),且
a
b
,則|
a
+
b
|=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量
a
=(2,1),
b
=(-1,k)
,若
a
⊥(2
a
-
b
)
,則k等于( 。
A.6B.-6C.12D.-12

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(
3
sinωx,cosωx)
,
b
=(cosωx,-cosωx),ω>0,記函數(shù)f(x)=
a
b
,已知f(x)的最小正周期為
π
2

(1)求ω的值;
(2)設△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac,且邊b所對的角為x,求此時函數(shù)f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在直角三角形ABC中,CA=4,CB=2,M為斜邊AB的中點,則
AB
MC
的值為(  )
A.1B.10C.
5
D.6

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