已知命題p：“直線l⊥平面α內(nèi)的無數(shù)條直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”，命題q：若平面α⊥平面β，直線a?β，則“a⊥α”是“a∥β”的充分不必要條件，則下列命題中正確的（　�。�
A、p∧qB、p∨￢q
C、￢p∧￢qD、￢p∧q
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：分別判斷命題，p，q的真假，然后利用復合命題之間的關系即可得到結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)線面垂直的對應可知直線l⊥平面α內(nèi)的任意一條直線時，l⊥α才成立，∴p是假命題．
若若平面α⊥平面β，直線a?β，則當a⊥α時，有a∥β成立，
當a∥β時，a⊥α或a與α相交，∴a⊥α不一定成立，即“a⊥α”是“a∥β”的充分不必要條件，∴q為真命題．
則￢p∧q為真命題，
故選：D．
點評：本題主要考查復合命題之間的關系，利用線面垂直和平行的性質(zhì)和判定定理是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=2x；
②f（x）=x2+1；
③f（x）=
2
(sinx+cosx)
其中是F函數(shù)的有
 
．（寫出所有F函數(shù)的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=2，b=2，那么輸出的a值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=60°，BC=3，則AB+AC的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四面體ABCD，線段AB∥平面α，E，F(xiàn)分別是線段AD和BC的中點，當正四面體繞以AB為軸旋轉(zhuǎn)時，則線段AB與EF在平面α上的射影所成角余弦值的范圍是（　�。�
A、[0，
2
2
]
B、[
2
2
，1]
C、[
1
2
，1]
D、[
1
2
，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx，g（x）=2sin（
π
2
-x），直線x=m與f（x），g（x）的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|得最大值為（　　）
A、2
B、2
2
C、4
D、4
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間中有一棱長為a的正四面體，其俯視圖的面積的最大值為（　　）
A、a2
B、
a2
2
C、
3
a2
4
D、
a2
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=ex（ax2+x+1），且曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求a的值，并求f（x）的極值；
（Ⅱ）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)y=f（x）+kx2ex存在零點，并求出零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，某建筑工地準備建造一間兩面靠墻的三角形露天倉庫堆放材料，已知已有兩面墻CA、CB的夾角為60°（即∠ACB=60°），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料6米（兩面墻的長均大于6米），為了使得倉庫的面積盡可能大，記∠ABC=θ，問當θ為多少時，所建造的三角形露天倉庫的面積最大，并求出最大值？

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