16．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是一正方體被截去一部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．54B．162C．54+18$\sqrt{3}$D．162+18$\sqrt{3}$

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個正方體截去一個三棱錐得到的組合體，其表面有三個邊長為6的正方形，三個直角邊長為6的等腰直角三角形，和一個邊長為6$\sqrt{2}$的等邊三角形組成，累加各個面的面積可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個正方體截去一個三棱錐得到的組合體，
其表面有三個邊長為6的正方形，三個直角邊長為6的等腰直角三角形，和一個邊長為6$\sqrt{2}$的等邊三角形組成，
故表面積S=3×6×6+3×$\frac{1}{2}$×6×6+$\frac{\sqrt{3}}{4}$×$（6\sqrt{2}）^{2}$=162+18$\sqrt{3}$，
故選：D

點評 本題考查的知識點是棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．根據(jù)最新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》指出空氣質(zhì)量指數(shù)在0～50，各類人群可正�；顒樱呈协h(huán)保局在2014年對該市進行了為期一年的空氣質(zhì)量檢測，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機抽取50個作為樣本進行分析報告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖．
（Ⅰ）求a的值；并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計這一年度的空氣
質(zhì)量指數(shù)的平均值；
（Ⅱ）用這50個樣本數(shù)據(jù)來估計全年的總體數(shù)據(jù)，將頻率視為概率．如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過20，就認(rèn)定空氣質(zhì)量為“最優(yōu)等級”．從這一年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取2天的數(shù)值，其中達到“最優(yōu)等級”的天數(shù)為ξ，求ξ的分布列，并估計一個月（30天）中空氣質(zhì)量能達到“最優(yōu)等級”的天數(shù)．

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7．設(shè)p，q為實數(shù)，$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$是兩個不共線向量，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}+p\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}=（q-1）\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$，若A，B，D三點共線，則pq的值是（　�。�
A．-1B．1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=lnx2-2的零點是（　�。�
A．eB．$\sqrt{e}$C．-eD．e或-e

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11．S（1，1）是拋物線L：y2=2px（p＞0）上一點，以S為圓心，r為半徑的圓，與x軸正半軸相交于A，B兩點，連結(jié)并延長SA，SB，分別交橢圓L于C，D兩點（如圖所示）．
（1）求p的值及r的取值范圍；
（2）求證：直線CD的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．直線l與拋物線C：y2=2x交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，若直線OA，OB的斜率k1，k2滿足${k_1}{k_2}=\frac{2}{3}$，則l的橫截距（　�。�
A．為定值-3B．為定值3C．為定值-1D．不是定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C1經(jīng)過伸縮變換$\left\{{\begin{array}{l}{x'=\frac{x}{2}}\\{y'=\frac{{\sqrt{3}}}{3}y}\end{array}}\right.$得到曲線C2，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)坐標(biāo)系．
（1）分別求出曲線C1與曲線C2的極坐標(biāo)方程；
（2）若P為曲線C2上的任意一點，M，N分別為曲線C1的左右頂點，求|PM|+|PN|的最大值且求出點P的坐標(biāo)．

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4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點P（1，$\frac{3}{2}$）與橢圓右焦點的連線垂直于x軸，直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點（均不在坐標(biāo)軸上）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點，若△AOB的面積為$\sqrt{3}$，試判斷直線OA與OB的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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3．已知方程2x2+3x-1=0的一非零實根是x1，ax2+3x-1=0（a≠0）的一非零實根是x2．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{3}{2}{x^2}$-x+3在（x1，x2）有且僅有一個極值點，則a的取值范圍是[-$\frac{9}{4}$，0）∪（0，1]．

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