Question

已知直線l在x軸、y軸上的截距相等，且過點（1，2），則直線l的方程為：________．

Answer 1

y=2x或x+y=3
分析：當直線過原點時，求出斜率，斜截式寫出直線方程，并化為一般式．當直線不過原點時，設直線的方程為 x+y+m=0，把A（1，2）代入直線的方程，求出m值，可得直線方程．
解答：當直線過原點時，斜率k=2，故直線的方程為y=2x，即 2x-y=0．
當直線不過原點時，設直線的方程為 x+y+m=0，把A（1，2）代入直線的方程得 m=-3，
故求得的直線方程為 x+y-3=0，
綜上，滿足條件的直線方程為 2x-y=0或 x+y-3=0．
故答案為2x-y=0或 x+y-3=0．
點評：本題考查求直線方程的方法，待定系數法求直線的方程是一種常用的方法，體現了分類討論的數學思想．