【題目】給出如下四個命題：①若“且”為假命題，則均為假命題；②命題“若，則”的否命題為“若，則”；③命題“，”的否定是“，”；④在中，“”是“”的充要條件.其中正確的命題是（ ）

A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

【答案】A

【解析】

①根據(jù)復(fù)合命題與簡單命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．②根據(jù)否命題的定義進(jìn)行判斷．③根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷．④根據(jù)正弦定理及充要條件的定義進(jìn)行判斷．

解：①若“p且q”為假命題，則p、q至少有一個為假命題，∴①錯誤．

②根據(jù)命題的否命題可知，命題“若a＞b，則2a＞2b﹣1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b﹣1”，∴②正確．

③特稱命題的否定是全稱命題，得③“x∈R，x2+1＜1”的否定是“x∈R，x2+1≥1”．

∴③正確．

④在△ABC中，sinA＞sinBsinA2R＞sinB2Ra＞bA＞B，∴④正確；

故②③④正確；

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，且點在橢圓C上.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓上異于其頂點的任意一點Q作圓的兩條切線，切點分別為不在坐標(biāo)軸上），若直線在x軸，y軸上的截距分別為，證明：為定值；

（3）若是橢圓上不同兩點，軸，圓E過，且橢圓上任意一點都不在圓E內(nèi)，則稱圓E為該橢圓的一個內(nèi)切圓，試問：橢圓是否存在過焦點F的內(nèi)切圓？若存在，求出圓心E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織了垃圾分類知識競賽活動．設(shè)置了四個箱子，分別寫有“廚余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”、“其它垃圾”；另有卡片若干張，每張卡片上寫有一種垃圾的名稱．每位參賽選手從所有卡片中隨機(jī)抽取張，按照自己的判斷，將每張卡片放入對應(yīng)的箱子中．按規(guī)則，每正確投放一張卡片得分，投放錯誤得分．比如將寫有“廢電池”的卡片放入寫有“有害垃圾”的箱子，得分，放入其它箱子，得分．從所有參賽選手中隨機(jī)抽取人，將他們的得分按照，，，，分組，繪成頻率分布直方圖如圖：

（1）分別求出所抽取的人中得分落在組和內(nèi)的人數(shù)；

（2）從所抽取的人中得分落在組的選手中隨機(jī)選取名選手，以表示這名選手中得分不超過分的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3） 如果某選手將抽到的20張卡片逐一隨機(jī)放入四個箱子，能否認(rèn)為該選手不會得到100分？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于工作需要，某公司準(zhǔn)備一次性購買兩臺具有智能打印、掃描、復(fù)印等多種功能的智能激光型打印機(jī).針對購買后未來五年內(nèi)的售后，廠家提供如下兩種方案：

方案一：一次性繳納元，在未來五年內(nèi)，可免費上門維修次，超過次后每次收取費用元；

方案二：一次性繳納元，在未來五年內(nèi)，可免費上門維修次，超過次后每次收取費用元.

該公司搜集并整理了臺這款打印機(jī)使用五年的維修次數(shù)，所得數(shù)據(jù)如下表所示：

維修次數(shù)

臺數(shù)

以這臺打印機(jī)使用五年的維修次數(shù)的頻率代替臺打印機(jī)使用五年的維修次數(shù)的概率，記表示這兩臺智能打印機(jī)五年內(nèi)共需維修的次數(shù).

（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）以兩種方案產(chǎn)生的維修費用的期望值為決策依據(jù)，寫出你的選擇，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸是短軸的兩倍，以短軸一個頂點和長軸一個頂點為端點的線段作直徑的圓的周長等于，直線l與橢圓C交于兩點.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點O作直線l的垂線，垂足為D.若，求動點D的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商貿(mào)公司售賣某種水果.經(jīng)市場調(diào)研可知:在未來天內(nèi),這種水果每箱的銷售利潤(單位:元)與時間,單位:天)之間的函數(shù)關(guān)系式為, 且日銷售量 (單位:箱)與時間之間的函數(shù)關(guān)系式為

①第天的銷售利潤為__________元;

②在未來的這天中,公司決定每銷售箱該水果就捐贈元給 “精準(zhǔn)扶貧”對象.為保證銷售積極性,要求捐贈之后每天的利潤隨時間的增大而增大,則的最小值是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述中不正確的是（　�。�

A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江�。�

B.與去年同期相比，2017年第一季度的GDP總量實現(xiàn)了增長．

C.2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個

D.去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，四點，，，，恰有三點在橢圓上．

（1）求的方程；

（2）設(shè)、為橢圓在左、右焦點，是橢圓在第一象限上一點，滿足，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），它與曲線

C：（y－2）2－x2＝1交于A、B兩點．

（1）求|AB|的長；

（2）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點P的極坐標(biāo)為，求點P到線段AB中點M的距離．

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同步練習(xí)冊答案