Question

某經(jīng)營(yíng)者在一個(gè)袋子里放3種不同顏色的小球。每種顏色的球都是3個(gè)，然后讓玩的人從中一次性摸出5個(gè)球并規(guī)定如果摸出來(lái)的小球的顏色是“221”（即有2種顏色的球各為2個(gè)，另一種顏色的球?yàn)?個(gè)），則玩者要交錢(qián)5元；如果摸出來(lái)的顏色是“311”，則獎(jiǎng)給玩者2元；如果摸出來(lái)的顏色是“320”則獎(jiǎng)給玩者10元。

   （1）求玩者要交錢(qián)的概率；

   （2）求經(jīng)營(yíng)者在一次游戲中獲利的期望（保留到0.01元）。

Answer 1

解：（1）只有出現(xiàn)的情況是“221”，玩者才需要交錢(qián)。

∴玩者要交錢(qián)的概率為

（Ⅱ）設(shè)表示經(jīng)營(yíng)者在一次游戲中獲利的錢(qián)數(shù)，則

=5時(shí)（即“221”時(shí)）

=－2時(shí)（即“311”時(shí)）

=－10時(shí)（即“320”時(shí)）

∴的分布列是（見(jiàn)下表）

	－2	－10	5
P

∴（元）

∴經(jīng)營(yíng)者在一次游戲中獲利的期望為1.36元。