【題目】某學(xué)校共有教師300人,其中中級教師有120人,高級教師與初級教師的人數(shù)比為.為了解教師專業(yè)發(fā)展要求,現(xiàn)采用分層抽樣的方法進行調(diào)查,在抽取的樣本中有中級教師72人,則該樣本中的高級教師人數(shù)為__________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,已知圓:(為參數(shù)),以為極點,軸的正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標系,圓的極坐標方程.
(1)分別寫出圓的普通方程與圓的直角坐標方程;
(2)設(shè)圓與圓的公共弦的端點為,圓的圓心為,求的面積.
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【題目】如圖在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)面底面,且,設(shè)、分別為、的中點.
(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求直線與平面所成角的大小.
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【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率,開展技術(shù)創(chuàng)新活動,提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取40名工人,將他們隨機分成兩組,每組20人,第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間(單位:min)繪制了莖葉圖:則下列結(jié)論中表述不正確的是
A. 第一種生產(chǎn)方式的工人中,有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需要的時間至少80分鐘
B. 第二種生產(chǎn)方式比第一種生產(chǎn)方式的效率更高
C. 這40名工人完成任務(wù)所需時間的中位數(shù)為80
D. 無論哪種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需要的時間都是80分鐘.
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【題目】現(xiàn)計劃用兩張鐵絲網(wǎng)在一片空地上圍成一個梯形養(yǎng)雞場,,,已知兩段是由長為的鐵絲網(wǎng)折成,兩段是由長為的鐵絲網(wǎng)折成.設(shè)上底的長為,所圍成的梯形面積為.
(1)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求x的取值范圍;
(2)當x為何值時,養(yǎng)雞場的面積最大?最大面積為多少?
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【題目】隨機抽取某中學(xué)甲乙兩班各6名學(xué)生,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖.
甲班 2 9 1 0 8 2 | 18 17 16 | 乙班 0 0 1 4 7 3 |
(1)判斷哪個班的平均身高較高, 并說明理由;
(2)計算甲班的樣本方差;
(3)現(xiàn)從乙班這6名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生,求至少有一名身高不低于的學(xué)生被抽中的概率.
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