已知函數(shù)f(x)＝－ (a＞0，x＞0)．
(1)用函數(shù)的單調(diào)性定義證明：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求實數(shù)a的值．
(1)證明略    (2) a＝.
本試題主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的 值域的問題。
（1）因為設(shè)任意x2＞x1＞0，則x2－x1＞0，x1x2＞0.，然后代值作差，變形定號，得到結(jié)論。
（2）∵f(x)在[，2]上的值域是[，2]，又f(x)在[，2]上單調(diào)遞增，
可知f()＝，f(2)＝2，得到a的值。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．設(shè)函數(shù)f(x)＝－a＋x＋a，x∈(0,1]，a∈R*.
(1)若f(x)在(0,1]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
(2)求f(x)在(0,1]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分分）已知函數(shù)（，是不同時為零的常數(shù)）.
（1）當時，若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)在內(nèi)至少存在一個零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，則＝(　　)
A．3　　B．C．2D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

無論值如何變化，函數(shù)（）恒過定點(  )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

使函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，且滿足對于內(nèi)任意兩個數(shù)，恒有的的一個取值可以是（    ）
Ａ．            B．             C．               D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，對任意的，都存在,使得則實數(shù)的取值范圍是______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果奇函數(shù)在區(qū)間［1，4］上是增函數(shù)且最大值是5，那么在區(qū)間［-4，-1］上是(      )
A．增函數(shù)且最大值為-5B．增函數(shù)且最小值為-5
C．減函數(shù)且最大值為-5D．減函數(shù)且最小值為-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且定義域為（0，2）.
(1）求關(guān)于x的方程+3在（0，2）上的解；
（2）若是定義域(0，2)上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程在（0，2）上有兩個不同的解，求k的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案