3．已知$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，$|{\overrightarrow c}|=\sqrt{3}$，且$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b+\overrightarrow b•\overrightarrow c+\overrightarrow c•\overrightarrow a$=-3．

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可．

解答 解：∵$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，$|{\overrightarrow c}|=\sqrt{3}$，
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）2=$\overrightarrow{a}$2+$\overrightarrow$2+$\overrightarrow{c}$2+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$+2$\overrightarrow•\overrightarrow{c}$=0，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow•\overrightarrow{c}$=-$\frac{1}{2}$（1+2+3）=-3，
故答案為：-3

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)與拋物線x=$\frac{{y}^{2}}{12}$的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

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（1）記bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn；      
（2）求通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn．

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18．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（-x-1）=f（x-1），當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=-x3，則關(guān)于x的方程f（x）=|cosπx|在[-$\frac{5}{2}$，$\frac{1}{2}$]上的所有實(shí)數(shù)解之和為（　�。�
A．-7B．-6C．-3D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．無(wú)錫市政府決定規(guī)劃地鐵三號(hào)線：該線起於惠山區(qū)惠山城鐵站，止於無(wú)錫新區(qū)碩放空港產(chǎn)業(yè)園內(nèi)的無(wú)錫機(jī)場(chǎng)站，全長(zhǎng)28公里，目前惠山城鐵站和無(wú)錫機(jī)場(chǎng)站兩個(gè)站點(diǎn)已經(jīng)建好，余下的工程是在已經(jīng)建好的站點(diǎn)之間鋪設(shè)軌道和等距離修建�？空荆�(jīng)有關(guān)部門預(yù)算，修建一個(gè)�？空镜馁M(fèi)用為6400萬(wàn)元，鋪設(shè)距離為x公里的相鄰兩個(gè)停靠站之間的軌道費(fèi)用為400x3+20x萬(wàn)元．設(shè)余下工程的總費(fèi)用為f（x）萬(wàn)元．（�？空疚挥谲壍纼蓚�(cè)，不影響軌道總長(zhǎng)度）
（1）試將f（x）表示成x的函數(shù)；
（2）需要建多少個(gè)�？空静拍苁构こ藤M(fèi)用最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．$\int_{-4}^4{\sqrt{16-{x^2}}}dx+\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{x^3}dx-\int_1^2{（{\frac{1}{x}-x}）dx=}$8π+ln2-$\frac{3}{2}$．

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12．已知函數(shù)f（x）=2x，若從區(qū)間[-2，2]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則使不等式f（x）＞2成立的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2016}$D．$\frac{1}{2}$

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13．函數(shù)$f（x）=\frac{3^x}{{{3^x}+\sqrt{3}}}$，則$f（\frac{1}{2016}）+f（\frac{2}{2016}）+…+f（\frac{2015}{2016}）+f（\frac{2016}{2016}）$=1009-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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