已知P為雙曲線3x2-5y2=15上的點(diǎn),F1、F2為其兩個(gè)焦點(diǎn),且△F1PF2的面積是3,則∠F1PF2的大小為_________________.
60°
依題意,|PF1|-|PF2|=2,|F1F2|=4,
∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|="20.                                                   " ①
又|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos∠F1PF2=|F1F2|2,                                       ②
S=|PF1||PF2|sin∠F1PF2,                                                       ③
由①②③得=,
即tan=,∠F1PF2=60°.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A為雙曲線x2-y2=1的左頂點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C在雙曲線的右分支上，△ABC是等邊三角形，則△ABC的面積是                    （  ）                
A．B．C．3D． 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線上的點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是10，那么點(diǎn)P 到它的右準(zhǔn)線的距離是（    ）
A  6          B  12          C  10           D  8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果橢圓+=1與雙曲線-=1的焦點(diǎn)相同,那么a=____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線C與標(biāo)準(zhǔn)型的橢圓C′有公共的焦點(diǎn),C的實(shí)軸長為C′長軸長的一半,C′的離心率比C的離心率小,且C′的焦距是2,則此雙曲線的方程為__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線右支上.
（Ⅰ）若當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí),,求雙曲線的方程；
（Ⅱ）若,求雙曲線離心率的最值,并寫出此時(shí)雙曲線的漸進(jìn)線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線=1(a>b>0)的兩條漸近線的夾角為α,則它的離心率是（   ）
A．cscαB．secαC．cscD．sec

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知方程=1表示雙曲線，則k的取值范圍是(    )
A．-1＜k＜1B．k＞0
C．k≥0D．k＞1或k＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線=1(a＞0)的一條準(zhǔn)線為x=,則該雙曲線的離心率為(    )
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案