6．如果函數(shù)f（x）=ax2+2x-3在區(qū)間（-∞，4）上是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{4}$，+∞）B．[-$\frac{1}{4}$，+∞）C．[-$\frac{1}{4}$，0）D．[-$\frac{1}{4}$，0]

分析 利用二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性，分類討論，求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：若函數(shù)f（x）=ax2+2x-3在區(qū)間（-∞，4）上是單調(diào)遞增的，顯然，a=0滿足條件．
當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）=ax2+2x-3在區(qū)間（-∞，4）上不可能是單調(diào)遞增的；
當(dāng)a＜0時(shí) 應(yīng)有-$\frac{1}{a}$≥4，求得-$\frac{1}{4}$≤a＜0，
綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-$\frac{1}{4}$，0]，故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=x2-2x（x∈[-1，2]）的值域?yàn)榧螦，g（x）=ax+2（x∈[-1，2]）的值域?yàn)榧螧．若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-∞，-\frac{3}{2}]∪[3，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，若f（x）＞f（2-x），則x的范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（0，2）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知$\frac{cos（π-2α）}{{sin（α-\frac{π}{4}）}}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則（cosα+sinα）等于（　　）
A．-$\frac{\sqrt{7}}{2}$B．$\frac{\sqrt{7}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤4-x\\ 2x-y+1≥0\\ x-4y-4≤0\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax，
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在x=e處的切線方程；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（3）求函數(shù)f（x） 在[1，e]上 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+sinx}{sinx}$，若f（$\frac{π}{8}$）=a，則f（-$\frac{π}{8}$）=（　�。�
A．1-aB．2-aC．1+aD．2+a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知，a1=2，且4S1，3S2，2S3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的公比q
（Ⅱ）設(shè)bn=n+an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
（1）求cosC；
（2）設(shè)BC=$\sqrt{5}$，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案