一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積與其外接球表面積之比為_______.

解析試題分析：根據(jù)三視圖可知，該空間幾何體是由兩個全等的正四棱錐倒立相接而成（中間為原正四棱錐的底面），并且正四棱錐的高為，底面邊長為1，則可計算出正四棱錐的斜高為，所以該空間幾何體的表面積為，而該空間幾何體的外接球的半徑為原來正四棱錐的高度，所以該空間幾何體的外接球的表面積為，所以兩表面積之比為：.
考點：1.三視圖；2.空間幾何體的表面積的計算.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在正方體中，點在面對角線上運動，給出下列四個命題：

①∥平面；    ②；
③平面⊥平面；④三棱錐的體積不變.
則其中所有正確的命題的序號是     ．

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已知正三角形內(nèi)切圓的半徑與它的高的關(guān)系是：,把這個結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積為         .

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已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為　　　　　　.

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圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為，則圓臺較小底面的面積為           ．

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兩個相交平面能把空間分成         個部分.

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某幾何體的三視圖如下圖所示，其左視圖為正三角形，則該幾何體的表面積為 ______________________;

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某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為________．

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