Question

【題目】甲、乙兩位射擊運(yùn)動員，在某天訓(xùn)練中已各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4

乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

（Ⅰ）通過計算估計，甲、乙二人的射擊成績誰更穩(wěn)；

（Ⅱ）若規(guī)定命中8環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀，以頻率作為概率，請依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計，求甲在第11至第13次射擊中獲得優(yōu)秀的次數(shù)的分布列和期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）乙比甲的射擊成績穩(wěn)定；（Ⅱ）的分布列：

	0	1	2	3

【解析】

試題分析：（Ⅰ）分別計算甲乙二人射擊的平均成績與方差，比較其大小即可；（Ⅱ）由題意得甲運(yùn)動員命中環(huán)及以上的概率為，分別計算時的概率，即可得到相應(yīng)的概率分布列與期望.

試題解析：（Ⅰ）∵，，

∴，

，

∵，

∴乙比甲的射擊成績穩(wěn)定.

（Ⅱ）由題意得：甲運(yùn)動員命中8環(huán)及以上的概率為，

則甲在第11至13次射擊中獲得優(yōu)秀次數(shù)的情況為取得，

∴；，

，

.

∴的分布列：

	0	1	2	3

∴