在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC．

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)設(shè)＝(sinA，cos2A)，＝(6，1)，求·的最大值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由已知及正弦定理，得，

　　即

　　所以，

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60R0/0102/0017/bd69968b07b4caf99a55fa8eefc5bbda/C/Image38.gif" width=65 HEIGHT=26>，所以．

　　又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60R0/0102/0017/bd69968b07b4caf99a55fa8eefc5bbda/C/Image40.gif" width=65 HEIGHT=26>，所以．

　　(Ⅱ)·．

　　由(Ⅰ)知，，所以．

　　設(shè)，則·＝f(t)＝－2t2＋6t＋1．

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60R0/0102/0017/bd69968b07b4caf99a55fa8eefc5bbda/C/Image46.gif" width=134 HEIGHT=24>在上是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值5．

　　即當(dāng)時(shí)，·取得最大值5．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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