已知O為直角坐標系原點，P，Q坐標均滿足不等式組，則使
取最小值時的的大小為（  ）
A．B．C．D．
D
分析：畫出不等式組式組，對應(yīng)的平面區(qū)域，利用余弦函數(shù)在[0，π]上是減函數(shù)，再找到∠POQ最大時對應(yīng)的點的坐標，就可求出cos∠POQ的最小值
解答：解：作出滿足不等式組，
因為余弦函數(shù)在[0，π]上是減函數(shù)，所以角最大時對應(yīng)的余弦值最小，
由圖得，當(dāng)P與A（7，1）重合，Q與B（4，3）重合時，∠POQ最大．
此時k=，k=7．
由tan∠POQ==1
∴∠POQ=

故選D
點評：本題屬于線性規(guī)劃中的拓展題，對于可行域不要求線性目標函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點與原點（0，0）圍成的角的問題，注意夾角公式的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在上定義運算：若不等式對一切實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某林廠年初有森林木材存量S m3，木材以每年25%的增長率生長，而每年末要砍
伐固定的木材量x m3，為實現(xiàn)經(jīng)過兩次砍伐后的木材的存量增加50%，則x的值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的圖象是頂點在原點的拋物線，且方程有一個根，
則不等式的解集是                                       （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b是正實數(shù)，則下列不等式中不成立的是                       (      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x2 —5x+6　　則不等式f（x）>0的解集為            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若對恒成立，則實數(shù)a的范圍為              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若角α，β滿足－＜α＜，－＜β＜則2α＋β的取值范圍是（   ）
A．（－π，0）B．（－π，π）C．（－，）D．（－，）

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