如圖，是某幾何體的三視圖，其中正視圖是斜邊長為2a的直角三角形，側視圖是半徑為a的半圓，則該幾何體的體積是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由三視圖可知這是用軸截面分成兩部分的半個圓錐，正視圖是斜邊長為2a的直角三角形，側視圖是半徑為a的半圓，得到圓錐是一個底面半徑是a，母線長是2a，利用圓錐的體積公式得到結果．
解答：解：由三視圖可知這是用軸截面分成兩部分的半個圓錐，
∵正視圖是斜邊長為2a的直角三角形，側視圖是半徑為a的半圓，
∴圓錐是一個底面半徑是a，母線長是2a，
∴圓錐的高是=，
∴半個圓錐的體積是=，
故選C．
點評：本題考查由三視圖得到直觀圖，考查求簡單幾何體的體積，本題不是一個完整的圓錐，只是圓錐的一部分，這樣不好看出直觀圖．
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（1）求該幾何體的體積；
（2）求證：EM⊥平面ACDF．

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3π
3π
．

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1
3
1
3
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