11．已知集合A=[-1，3]，B=[m，m+6]，m∈R．
（1）當m=2時，求A∩∁RB；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）寫出m=2時集合B和∁RB，再計算A∩∁RB；
（2）根據(jù)A∪B=B時A⊆B，得出關于m的不等式組，求出解集即可．

解答 解：（1）當m=2時，B=[m，m+6]=[2，8]，…（1分）
∁RB=（-∞，2）∪（8，+∞）；    …（4分）
又A=[-1，3]，
所以A∩∁RB=[-1，2）；…（7分）
（2）因為A∪B=B，所以A⊆B，…（9分）
由A=[-1，3]，B=[m，m+6]，
得$\left\{\begin{array}{l}m≤-1\\ m+6≥3\end{array}\right.$，…（12分）
解得-3≤m≤-1，
即m的取值范圍是[-3，-1]．…（14分）

點評 本題考查了集合的定義與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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6．已知f（x）為偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=x-[x]（[x]表示不超過x的最大整數(shù)）．設g（x）=f（x）-kx-k（k∈R），若k=1，則函數(shù)g（x）有2個零點；若函數(shù)g（x）三個不同的零點，則k的取值范圍是$（{-\frac{1}{3}}\right.，\left.{-\frac{1}{4}}]∪[{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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①若存在實數(shù)a，b（a＜b），使得g（x）在區(qū)間[a，b]上為單調(diào)函數(shù)，且g（x）取值范圍也為[a，b]，求m的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是棱長為2的正方形，側(cè)棱$SD=2，SA=2\sqrt{2}$，∠SDC=120°．
（Ⅰ）求證：AD⊥面SDC；
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3．求適合下列條件的圓錐曲線方程：
（1）長軸長是短軸長的3倍，經(jīng)過點（3，0）的橢圓標準方程．
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