設(shè)變量x、y滿足
x-y+1≥0
x+y-3≥0
2x-y-3≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　�。�
A、7B、8C、22D、23
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過平移即可求z的最小值．
解答： 解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=2x+3y，得y=-
2
3
x+
z
3
，
平移直線y=-
2
3
x+
z
3
，由圖象可知當(dāng)直線y=-
2
3
x+
z
3
經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線y=-
2
3
x+
z
3
的截距最小，此時(shí)z最�。�
由
x+y-3=0
2x-y-3=0
，解得
x=2
y=1
，
即C（2，1）．
此時(shí)z的最小值為z=2×2+3×1=7，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為：
x=t
y=1+kt
（t為參數(shù)），以O(shè)為原點(diǎn)，ox軸為極軸，單位長(zhǎng)度不變，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρsin2θ=4cosθ
①寫出直線l和曲線C的普通方程；
②若直線l和曲線C相切，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下五個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）=x 
1
3
-（
1
2
）x的零點(diǎn)在區(qū)間（
1
3
，
1
2
）內(nèi)；
②平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（-2，3）和到直線l：2x+y+1=0的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡為拋物線；
③?x＞0，不等式2x+
a
x
≥4成立的充要條件a≥2；
④若將函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是
π
12
；
⑤過M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1，P2兩點(diǎn)，線段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
，
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：?x∈R，x2+x≥a；命題q：?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0，如果命題p真且命題q假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=arcsin2x-arccotx的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
cos(-8π-α)+tan(π+α)+cos(α-5π)
sin(π-α)+cot(-π-α)+sin(α-5π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（4，-2），B（-4，4），C（1，1）．求方向與
AB
一致的單位向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈[-
π
3
，
π
4
]，則函數(shù)y=
1
cos2x
+2tanx+1的最小值為
 
，最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，且PA=4，底面ABCD為梯形，
AB∥CD，∠BAD=90°，且AB=2CD=2，AD=
2
，M、N分別為PD、PB的中點(diǎn)，平面MCN與PA交點(diǎn)為Q．
（Ⅰ）求證：CN∥平面PAD；
（Ⅱ）求PQ的長(zhǎng)度；
（Ⅲ）求平面MCN與平面ABCD所成二面角的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案