已知數(shù)列{an}滿足an+1=(n∈N*),且a1=.

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列,并求an.

(2)令bn=(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

 

（1）an= （2）Tn=-.

【解析】(1)因?yàn)閍n+1=,

所以an+1-1=-1=,

故==+

=-+,

所以-=-,

所以數(shù)列是公差為-的等差數(shù)列,

而a1=,所以==-,

所以=--(n-1)=-,

所以an-1=-,an=1-=.

(2)由(1)知an=,

所以bn===-,

故Tn=b1+b2+…+bn

=-+-+…+-

=1+--

=-.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

 

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(2014·荊門模擬)若實(shí)數(shù)a,b,c成公差不為0的等差數(shù)列,則下列不等式不成立的是(　　)

A.|b-a+|≥2 B.a3b+b3c+c3a≥a4+b4+c4

C.b2>ac D.|b|-|a|≤|c|-|b|

 

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(2014·黃岡模擬)如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥CD且AB=2,AD=1,DC=2x(x∈(0,1)).以A,B為焦點(diǎn),且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1;以C,D為焦點(diǎn),且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2,則e1+e2的取值范圍為(　　)

A.[2,+∞) B.(,+∞)

C. D.(+1,+∞)

 

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方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲線是(　　)

A.橢圓、雙曲線、圓

B.橢圓、雙曲線、拋物線

C.兩條直線、橢圓、圓、雙曲線

D.兩條直線、橢圓、圓、雙曲線、拋物線

 

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已知數(shù)列{2n-1·an}的前n項(xiàng)和Sn=9+2n,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=________.

 

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(2014·�？谀M)已知{an}為等差數(shù)列,若a1+a5+a9=8π,則cos(a3+a7)的值為(　　)

A. B.- C. D.-

 

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若已知函數(shù)f(x)=則f(f(1))+f的值是__________.

 

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(2014·成都模擬)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,延長(zhǎng)BA至E,使AE=1,連接EC,ED,則sin∠CED=(　　)

A. B. C. D.

 

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