【題目】函數(shù)f(x)=ax2+2(a﹣3)x+1在區(qū)間[﹣2,+∞)上遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.(﹣∞,0)
B.[﹣3,+∞)
C.[﹣3,0]
D.(0,+∞)

【答案】C
【解析】解:當(dāng)a=0時(shí),f(x)=﹣6x+1,

∵﹣6<0,故f(x)在R上單調(diào)遞減

滿足在區(qū)間[﹣2,+∞)上遞減,

當(dāng)a>0時(shí),二次函數(shù)在對(duì)稱軸右側(cè)遞增,不可能在區(qū)間[﹣2,+∞)上遞減,

當(dāng)a<0時(shí),二次函數(shù)在對(duì)稱軸右側(cè)遞減,

若函數(shù)f(x)=ax2+2(a﹣3)x+1在區(qū)間[﹣2,+∞)上遞減,

僅須﹣ ≤﹣2,解得﹣3≤a<0

綜上滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是[﹣3,0]

故選:C.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握增減性:當(dāng)a>0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而減;對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而增大;對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而減小.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C.
D.

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x

3

4

5

6

7

8

9

y

66

69

73

81

89

90

91

已知280, yi3 487,

(1)

(2)求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程;

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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