【題目】某種汽車,購車費用是10萬元,每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽車費約為0.9萬元,年維修費第一年是0.2萬元,以后逐年遞增0.2萬元,問這種汽車使用多少年時,它的平均費用最少?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax﹣lnx(a∈R).
(1)當a=1時,求f(x)的最小值;
(2)若存在x∈[1,3],使 +lnx=2成立,求a的取值范圍;
(3)若對任意的x∈[1,+∞),有f(x)≥f( )成立,求a的取值范圍.
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【題目】在下列函數(shù)中,最小值為2的是( )
A.y=2x+2﹣x
B.y=sinx+ (0<x< )
C.y=x+
D.y=log3x+ (1<x<3)
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【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足 ,n∈N* . (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若不等式Sn>kan﹣2對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】甲、乙、丙三人投籃的水平都比較穩(wěn)定,若三人各自獨立地進行一次投籃測試,則甲投中而乙不投中的概率為 ,乙投中而丙不投中的概率為 ,甲、丙兩人都投中的概率為 .
(1)分別求甲、乙、丙三人各自投籃一次投中的概率;
(2)若丙連續(xù)投籃5次,求恰有2次投中的概率;
(3)若丙連續(xù)投籃3次,每次投籃,投中得2分,未投中得0分,在3次投籃中,若有2次連續(xù)投中,而另外1次未投中,則額外加1分;若3次全投中,則額外加3分,記ξ為丙連續(xù)投籃3次后的總得分,求ξ的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(理科答)已知數(shù)列{an}及等差數(shù)列{bn},若a1=3,an= an﹣1+1(n≥2),a1=b2 , 2a3+a2=b4 ,
(1)證明數(shù)列{an﹣2}為等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}及數(shù)列{bn}的通項公式;
(3)設數(shù)列{anbn}的前n項和為Tn , 求Tn .
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,側棱PD⊥底面ABCD,E是PC的中點,求證: (Ⅰ)PA∥平面EDB
(Ⅱ)AD⊥PC.
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【題目】某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數(shù)學競賽,他們取得的成績(滿分100分)的莖葉圖如圖,其中甲班學生的平均分是85,乙班學生成績的中位數(shù)是83.
(1)求x和y的值;
(2)計算甲班7位學生成績的方差s2;
(3)從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生,求甲班至少有一名學生的概率.
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【題目】在平行四邊形ABCD中,E,G分別是BC,DC上的點且 =3 , =3 ,DE與BG交于點O.
(1)求| |:| |;
(2)若平行四邊形ABCD的面積為21,求△BOC的面積.
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