16．已知p=a+$\frac{1}{a-2}\;\;（a＞2）$，q=-b2-2b+3（b∈R），則p，q的大小關系為（　�。�
A．p≥qB．p≤qC．p＞qD．p＜q

分析 利用基本不等式的性質(zhì)、二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵a＞2，∴p=a+$\frac{1}{a-2}$=（a-2）+$\frac{1}{a-2}$+2$≥2\sqrt{（a-2）×\frac{1}{a-2}}$+2=4，當且僅當a=3時取等號．
q=-b2-2b+3=-（b+1）2+4≤4，當且僅當b=-1時取等號．
∴p≥q．
故選：A．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知θ∈（$\frac{π}{2}$，π），sinθ=$\frac{3}{5}$，則sin（θ+$\frac{5π}{2}$）等于（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．經(jīng)濟學中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)M（x）定義為M（x）=f（x+1）-f（x），利潤函數(shù)p（x）邊際利潤函數(shù)定義為M1（x）=p（x+1）-p（x），某公司最多生產(chǎn) 100 臺報系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺的收入函數(shù)為R（x）=3000x-20x2（單位：元），其成本函數(shù)為C（x）=500x+4000x（單位：元），利潤是收入與成本之差．
（1）求利潤函數(shù)p（x）及邊際利潤函數(shù)M1（x）；
（2）利潤函數(shù)p（x）與邊際利潤函數(shù)M1（x）是否具有相等的最大值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設集合U={1，2，3，4，5，6}，∁UM={1，2，4}；則集合M={3，5，6}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．復數(shù)z與復數(shù)i（1-2i）互為共軛復數(shù)，則z=（　�。�
A．-2+iB．-2-iC．2-iD．2+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．等比數(shù)列前n項和為Sn，有人算得S1=27，S2=63，S3=109，S4=175，后來發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)算錯了，錯誤的是（　　）
A．S1B．S2C．S3D．S4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知集合A={1，2，k}，B={1，2，3，5}，若A∪B={1，2，3，5}，則k=3或5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an2=（2an+1）an+1（n∈N*）．
（1）求a2、a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求證：$\sum_{i=1}^n{\frac{{8{a_i}}}{{1+{a_i}}}}$＜7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若cos80°cos130°-sin80°sin130°等于（　　）
A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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